Magyaországi Quarter Horse Tenyésztők Egyesülete (HQHA) 1997-ben alakult, néhán évvel azt követően, hogy a fajta megjelent Magyarországon. Az Egyesület megalapitásának az eredeti oka az akkori magyar állattenyésztési törvény tette szükségessé, amely szerint lótenyésztést csak és kizárólag egyesületi keretek között volt lehetséges. Ennek volt eredménye, hogy a HQHA volt az első egyike amely állam elismerést kapott fajtafenntartásra az American Quarter Horse Association (AQHA) hozzájárulása alapján.
A HQHA 2003-ban lett az AQHA nemzetközi tagszervezete (International Affiliate).
A HQHA az American Quarter Horse magyarországi tenyésztésének hivatalosan elismert fajtafenntartója, mely a vontakozó törvényi előirásoknak megfelelően szervezi és felügyeli a tenyésztési munkát, illetve képviseli a fajta eredő törzskönyvének érdekeit. Feladatai között szerepel a tenyésztésre használt mének „engedélyezése”, ami a fajta esetében automatikus mén nyilvántartást jelent, a quarter horse fajtájú lovak útlevelének és az import igazolásoknak a kiállitása. Fontos szerepet játszik a fajta számára rendezett versenyek szervezésében és tartja a kapcsolatot az anyaszervezettel.